[AI부트캠프 2기] - 12일차 (feat. 코드스테이츠)

Linear Algebra (2021/3/19)

오늘은 차원축소를 배우기 전에 필수요소인 벡터의 span과 rank, 그리고 linear projection을 배웠다. 기초적인 것이기에 따로 다루지는 않겠지만 공분산과 상관관계에 대해서 reference차원으로 적어보려고 한다.

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Linear Projection

P벡터는 a벡터가 b벡터의 투영된 벡터이다. 투영벡터 및 투영값을 구하는 공식은 다음과 같다.

 

 

공분산(Covariance)

• X와 Y의 관계를 (-∞,∞)사이의 값으로 나타냄 
• 변수들의 단위값이 다른 경우에는 다른변수간의 관계성을 비교하기에 무리가 있음
• 변수들이 숫자의 형태로 있어야만 계산이 가능

 

상관관계(Correlation)

• 공분산과 똑같이 X와 Y의 관계를 (-1~1)사이의 값으로 나타냄
• 공분산의 문제를 보안하여 나타낸 것으로 각 변수의 표준편차의 곱을 공분산에 나누어 Scaling한 기법
• 변수들이 숫자의 형태로 있어야만 계산이 가능

Spearman's Correlation

• 범주형 데이터의 상관계수를 구하는 방식이다.
• 범주형 데이터의 순위를 매겨 계산을 한다.
• 순위가 정수가 아닐때는...

• 순위가 정수일때는... 
  • 샘플의 크기 = n
  • 순위별 거리 = d